이동 평균 - MA. 이동 평균 이동 평균 - MA. SMA 예를 들어, 15 일 동안 다음 종가가되는 보안을 고려하십시오. 주 1 5 일 20, 22, 24, 25, 23. 주 2 5 일 26, 28 , 26, 29, 27 주 3 5 일 28 일, 30 일, 27 일, 29 일, 28 일. 첫 10 일 동안 10 일간의 종가는 첫 10 일 동안의 종가를 평균화합니다. 다음 데이터 포인트는 가장 빠름 가격은 11 일에 가격을 추가하고 평균을 취하는 등 아래에 나와있다. 이전에 언급했듯이, MA는 과거 가격에 기반하기 때문에 현재 가격 행동을 지연시킨다. MA에 대한 기간이 길수록 지연이 커진다. 200 일의 MA는 지난 200 일 동안의 가격을 포함하고 있기 때문에 20 일의 MA보다 지연 정도가 훨씬 큽니다. 사용할 MA의 길이는 단기 거래에 사용되는 MA가 짧은 거래 목표에 따라 다릅니다 장기 투자자들에게 더 적합한 장기 투자 계획 (MA) 장기 투자자들에게는 200 일의 MA가 널리 퍼져 있으며, 중요한 거래 신호로 간주됩니다. MA는 또한 중요한 거래 신호를 그들 자신에게 전가합니다. 또는 두 개의 평균이 교차 할 때 상승하는 MA는 증권이 상승 추세에있는 반면, 하락하는 MA는 하락 추세에 있음을 나타냅니다. 마찬가지로 상승 모멘텀은 단기 MA가 장기 MA보다 높을 때 발생하는 낙관적 크로스 오버로 확인 단기간 MA가 장기 MA보다 낮을 때 발생하는 곰 같은 크로스 오버로 하강 모멘텀이 확인됩니다. 1 이동 평균 모델 MA 모델. ARIMA 모델로 알려진 시계열 모델은 자동 회귀 조건 및 이동 평균 조건을 포함 할 수 있습니다. 1 차 주 변수 xt에 대한 시계열 모델의 자동 회귀 항은 xt의 지연 값입니다. 예를 들어 지연 1 자동 회귀 분석 term은 x t-1에 계수를 곱한 것입니다. 이과에서는 이동 평균을 정의합니다. 시계열 모델의 이동 평균 항은 과거 오류에 계수를 곱한 값입니다. N 0, σ 2w를 초과하면 w t는 똑같이 독립적으로 분포되며, 각각 평균 0과 동일한 분산을 갖는 정규 분포를 갖는다. MA 1로 표시된 1 차 이동 평균 모델은 다음과 같다. xt mu wt theta1w. MA 2로 표시된 2 차 이동 평균 모델은 다음과 같습니다. xt mu wt θ w θ2w. q q 차 이동 평균 모델은 MA q로 표시됩니다. 많은 교과서와 소프트웨어 프로그램이 용어 앞에 음의 부호가있는 모델을 정의합니다. 모델의 일반적인 이론적 특성을 변경하지는 않지만, 추정 된 계수 값과 대수 기호의 대수 기호를 반전시킵니다. ACF와 변이에 대한 수식 우리가 여기에서와 같이 추정 모델 R이 근본적인 모델에서 양수 부호를 사용하도록 올바로 쓰려면 음수 또는 양수 부호가 사용되었는지 확인하기 위해 소프트웨어를 점검해야합니다. 시간 시리즈의 이론적 특성 이론적 인 ACF의 유일한 0이 아닌 값은 지연 1에 대한 것임을 유의하십시오. 다른 모든 자기 상관은 0이므로 지연 1에서만 유의 한 자기 상관을 갖는 샘플 ACF는 가능한 MA 1 모델의 지표입니다. 관심있는 학생의 경우, 이 특성에 대한 증명은이 유인물의 부록이다. 예제 1 MA 1 모델은 xt 10 wt 7 w t-1이고 wt는 N 0,1을 초과한다고 가정한다. 따라서 계수 1 0 7 Th 이론적 인 ACF는 다음과 같이 주어진다. 이 ACF의 플롯이 따른다. 방금 보여준 플롯은 MA 1에 대한 이론적 인 ACF이다. 실제로, 샘플은 보통 T와 같은 명확한 패턴을 제공한다. 모델을 사용하는 샘플 값 xt 10 wt 7 w t-1 여기서 w t. iid N 0,1이 시뮬레이션의 경우 샘플 데이터의 시계열 플롯이이 플롯에서 많이 알 수 있습니다. 시뮬레이션 된 데이터가 뒤 따른다. lag 1의 스파이크와 그 뒤를 잇는 일반적으로 중요하지 않은 값이 뒤 따른다. 샘플 ACF는 기본 MA 1의 이론적 인 패턴과 일치하지 않는다는 것을 주목한다. 과거의 lag에 대한 모든 자기 상관은 0 A 다른 샘플은 아래에 표시된 약간 다른 샘플 ACF를 갖지만 동일한 광범위한 기능을 가질 수 있습니다. MA 2 모델을 사용하는 시계열의 성적 속성 MA 2 모델의 이론적 속성은 다음과 같습니다. 이론적 인 ACF의 값은 lag 1과 2에 대한 값입니다. Autocorrelat 높은 래그에 대한 이온은 0이다. 따라서 lag 1과 2에서 유의미한 자동 상관을 갖는 샘플 ACF는 더 높은 지연에 대해 유의하지 않은 자기 상관이 가능한 MA 2 모델을 나타낸다. 계수 N 0,1 계수는 1 0 5와 2 0 3이다. 이것은 MA 2이기 때문에 이론적 인 ACF는 1과 2의 래그에서만 0이 아닌 값을가집니다. 두 개의 0이 아닌 자기 상관의 값은 다음과 같습니다. 이론적 인 ACF의 도표가옵니다. 거의 항상 그렇듯이 표본 데이터는 이론만큼 완전하게 우리는 모델에 대한 n 150 개의 샘플 값을 시뮬레이션했습니다. xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 여기서 w t. iid N 0,1 데이터의 시계열 그림은 다음과 같습니다. MA 1 샘플 데이터는 그다지 알려줄 수 없습니다. 시뮬레이션 된 데이터에 대한 샘플 ACF는 다음과 같습니다. MA 2 모델이 유용 할 수있는 상황에 대한 패턴이 일반적입니다. 지연 1과 2에 두 개의 통계적으로 중요한 스파이크가 이어지고 - 다른 래그에 대한 중요한 값 샘플링 오류로 인해 샘플 ACF가 일치하지 않았습니다. 일반적으로 MA q 모델의 모델. MA q 모델의 속성은 일반적으로 첫 번째 q 지연에 대한 0이 아닌 자기 상관과 모든 지연 q에 대한 자기 상관 0이 있다는 것입니다. 1과 ρ1의 값 사이의 연결의 비 고유성 MA 1 모델에서. MA 1 모델에서, 1의 어떤 값에 대해서도 같은 값을 준다. 예를 들어, 1은 0 5를 사용하고 1은 1 0 5 2를 사용한다. rho1 0 4 역행렬 (invertibility)이라고 불리는 이론적 제한을 만족시키기 위해 MA 1 모델은 절대 값이 1보다 작은 값을 갖도록 제한합니다. 주어진 예제에서는 1 0 5가 허용되는 매개 변수 값이되지만 1 1 0 5 2는 그렇지 않습니다. MA 모델의 가역성. MA 모델은 수렴 무한 차수 AR 모델과 대수적으로 등가 인 경우 가역성이라고합니다. 수렴하면 AR 계수는 0으로 감소합니다. coeff를 추정하는데 사용되는 시계열 소프트웨어 MA 조건을 가진 모델의 검증 데이터 분석에서 확인한 것은 아닙니다 MA 1 모델에 대한 가역성 제한에 대한 추가 정보는 부록에 있습니다. 고급 이론 참고 지정된 ACF가있는 MA q 모델의 경우 하나의 가역성 모델 역행렬에 대한 필요 조건은 계수가 방정식 1- 1 y-qyq 0이 단위 원 밖에있는 y에 대한 해를 갖도록하는 값을 갖는다는 것입니다. 예제의 R 코드. 예제 1에서 우리는 모델 xt 10 wt 7w t-1의 이론적 인 ACF를 계산 한 다음이 모델로부터 n 150 값을 시뮬레이션하고 시뮬레이션 된 데이터에 대해 샘플 시계열과 샘플 ACF를 플로팅했습니다. 이론적 인 ACF를 그리는 데 사용 된 R 명령은 다음과 같습니다. 0 7, theta1 0 7 lags 0과 함께 MA 1에 대한 ACF의 지연 10은 0에서 10까지의 lags라는 변수를 만듭니다. MA 1의 ACF, acfma1, xlim c 1,10, ylab r, type h, MAF theta1 0 7 abline h 0는 플롯에 수평 축을 추가합니다. h 첫 번째 명령은 ACF를 결정하고 acfma1이라는 이름의 객체에 저장합니다. 이름의 선택. 3 번째 명령은 lags 1에서 10까지의 ACF 값보다 lags 명령을 사용합니다. ylab 매개 변수는 y 축 레이블을 지정하고 주 매개 변수는 ACF의 숫자 값을 보려면 단순히 acfma1 명령을 사용하십시오. 시뮬레이션 및 플롯은 다음 명령으로 수행되었습니다. list ma c 0 7 MA에서 150 개의 값을 시뮬 레이션합니다. 1 x xc 10은 평균 10을 더합니다. 시뮬레이션 기본값은 0을 의미합니다. plot x, type b, main 시뮬레이션 된 MA 1 데이터 acf x, xlim c 1,10, 시뮬레이션 된 ACF 예제 2에서 모델 xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2의 이론적 인 ACF를 그려 본 후이 모델로부터 n 150 값을 시뮬레이션하고 시뮬레이션 된 샘플 시간 시리즈와 샘플 ACF를 플로팅했습니다 데이터 사용 된 R 명령은 다음과 같습니다. ARMA2 ARMAmaca 0,0,0,0,0,0,0,0 10 플롯 래그, acfma2, xlim c 1,10, yab r, 유형 h, MA 2에 대한 주 ACF, theta1 0 5, theta2 0 3 abline h 0리스트 ma c 0 5, 0 3 x xc 10 플롯 x, 타입 b, 메인 시뮬레이션 MA 2 시리즈 acf x, xlim c 1,10, 시뮬레이트 된 MA 2에 대한 메인 ACF 데이터. 부록 MA 1의 속성 증명 관심있는 학생들에게 MA 1 모델의 이론적 특성에 대한 증명이 있습니다. 변이 텍스트 xt 텍스트 mu wt θ t w w 텍스트 텍스트 텍스트 θ 1w 시그마 2w θ 21 시그마 2w 1θ 21 시그마 2w. h 1 일 때 이전 식 1 w 2 임의의 h 2 그 이유는, 어떤 kj에 대해 wt E wkwj 0의 독립성의 정의에 의해 그 이유가있다. wt는 평균 0이기 때문에, E wjwj E wj 2 w 2. 시간 계열. For this result AC 모델은 위에서 주어진 AC 모델이다. 가역 MA 모델은 무한대 AR 모델로 작성 될 수있는 것이고, AR 계수는 시간이 지나면 무한히 움직이면서 AR 계수가 0으로 수렴하도록한다. MA 1 모델에 대한 역전 성을 입증 할 것이다. 식 1에서 w t-1에 대해 관계 2를 대입하면 다음과 같다. 3 zt wt θ 1 - θ 1 wt wt θ - θ 2w 시간 t-2 식 2가된다. 그러면 식 3에서 w t-2에 관계 4를 대입한다. theta1 z - theta 21w wt theta1z - theta 21z - theta1w wt theta1z - theta1 2z theta 31w. 우리가 무한히 계속한다면 우리는 무한정 AR 모델을 얻을 것이다. 그러나 z 1의 경우, z의 시차를 곱하는 계수는 시간이지나면서 크기가 무한대로 증가합니다. 이를 방지하려면 1 1이 필요합니다. 이것은 1입니다. 가역 MA 모델의 조건. 무한 순서 MA 모델 .3 번째 주에는 AR 1 모델을 무한 순서 MA 모델로 변환 할 수 있음을 알 수 있습니다. 과거의 화이트 노이즈 항의 합은 AR 1의 인과 적 표현으로 알려져있다. 다시 말해서, xt는 무한 수의 용어를 가진 MA의 특수한 유형이다. 시간에 거슬러 올라갑니다. 이것은 무한 순서 MA 또는 MA라고 불립니다. 유한 순서 MA는 무한 순서 AR이고 유한 순서 AR은 무한 순서 MA입니다. 1 번째 주에 다시 말하지만, 고정 AR 1에 대한 요구 사항은 1 1 인과 적 표현을 사용하여 Var xt를 계산합시다. 이 마지막 단계는 phi1이 필요한 지오메트리 시리즈에 대한 기본 사실을 사용합니다. 그렇지 않으면 시리즈가 분기됩니다. 이동 평균 - MA. 파손 된 이동 평균 - MA. SMA 예제에서 5 일 20, 22, 24, 25, 23. 주 2 5 일 26, 28, 26, 29, 27 주 3 5 일 28 일, 30 일, 27 일, 29 일 , 28. 10 일간의 MA가 첫 10 일 동안의 마감 가격을 첫 번째 데이터 포인트로 평균화합니다. 다음 데이터 포인트는 가장 빠름 가격은 11 일에 가격을 추가하고 평균을 취하는 등 아래에 나와 있습니다. 이전에 언급했듯이, MA는 과거 가격에 기반하기 때문에 현재 가격 행동을 지연시킵니다. MA의 기간이 길수록 지연이 커집니다. 200 일의 MA는 지난 200 일 동안의 가격을 포함하고 있기 때문에 20 일의 MA보다 지연 정도가 훨씬 큽니다. 사용할 MA의 길이는 단기 거래에 사용되는 MA가 짧은 거래 목표에 따라 다릅니다 장기 투자자들에게 더 적합한 장기 장기 투자자들 200 일간의 MA는 투자자들과 트레이더들에 의해 널리 퍼져 나간다. 이 이동 평균의 위와 아래의 휴식은 중요한 거래 신호로 여겨진다. MA들은 또한 중요한 거래 신호를 그들 자신에게 전한다. 또는 두 개의 평균이 교차 할 때 상승하는 MA는 증권이 상승 추세에있는 것을 나타냅니다. 반면 하락하는 MA는 하락 추세에 있음을 나타냅니다. 마찬가지로 상승 모멘텀은 단기 MA가 더 길게 교차 할 때 발생하는 완고한 교차로 확인됩니다 - term MA 다운 워어 단기 모멘텀이 장기 MA보다 낮을 때 발생하는 곰 같은 크로스 오버로 모멘텀이 확인됩니다.
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